，AB若
2512
AFBF则
AF
。
（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
f设fxal
x于y轴
12x

32
x1其中aR，曲线yfx在点1f1处的切线垂直
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数fx的极值（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为投篮互不影响（Ⅰ）求甲获胜的概率；
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13
，乙每次投篮投中的概率为
12
，且各次
（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望
18（本小题满分13分（Ⅰ）小问8分（Ⅱ）小问5分）设x4cosxsi
xcos2xx，其中0
6
（Ⅰ）求函数y
x

的值域
3x上为增函数，求的最大值。22
（Ⅱ）若x在区间
19（本小题满分12分（Ⅰ）小问4分（Ⅱ）小问8分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D为AB的中点
f（Ⅰ）求点C到平面的距离（Ⅱ）若求二面角的平面角的余弦值。
20（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1F2，线段的中点分别为B1B2，且△
AB1B2是面积为4的直角三角形。
（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求直线l的方程
（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分。）设数列a
的前
项和S
满足S
1a2S
a1，其中a20。
f（I）求证：a
是首项为1的等比数列；（II）若a21，求证：S

2a1a2，并给出等号成立的充要条件。
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