四边形
一．选择题
1（2015安徽）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED
＝60°，则一定有
A．∠ADE＝20°
B．∠ADE＝30°
DF
C
C．∠ADE＝
12
∠ADC
D．∠ADE＝
13
∠ADC
2（2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是
HG
A
EB
第9题图
A．25
B．35
C．5
D．6
3（2015兰州）下列命题错．误．的是
A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B平行四边形的对角线互相平
分
C矩形的对角线相等
D对角线相等的四边形是矩形
4如图，菱形ABCD中，AB4，∠B60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，
连结EF，则△AEF的面积是
A43
B33
C23
D3
5（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A矩形
B平行四边形
C正五边形
D正三角
形
【答案】A
【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，
只有矩形符合。
6（2015梅州）下列命题正确的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．一组对边相等，另一组对边平等的
四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边
形是正方形
考点：命题与定理．
f分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．6（广东汕尾）下列命题正确的是
A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7（湖北滨州）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是
A邻边不等的平行四边形
B矩形
C正方形
D菱形
8（湖北襄阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，
使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）
A．AF＝AE
B．△ABE≌△AGF
C．EF＝25
D．AF＝EF
G
A
F
D
B
E
C
9（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是
A．正五边形
B．r