数学公式r
抛物线:yaxbxcr
就是y等于ax的平方加上bx再加上cr
a0时开口向上r
a0时开口向下r
c0时抛物线经过原点r
b0时抛物线对称轴为y轴r
还有顶点式ya(xh)kr
就是y等于a乘以(xh)的平方kr
h是顶点坐标的xr
k是顶点坐标的yr
一般用于求最大值与最小值r
抛物线标准方程y22pxr
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为p20准线方程为xp2r
由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y22pxy22pxx22pyx22pyr
圆:体积43pi)r3r
面积pir2r
周长2pirr
圆的标准方程xa2yb2r2注:(ab)是圆心坐标r
圆的一般方程x2y2DxEyF0注:D2E24F0r
(一)椭圆周长计算公式r
椭圆周长公式:L2πb4abr
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。r
(二)椭圆面积计算公式r
椭圆面积公式:Sπabr
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。r
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。r
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径短半径PAI高r
三角函数:r
两角和公式r
si
ABsi
AcosBcosAsi
Bsi
ABsi
AcosBsi
BcosAr
cosABcosAcosBsi
Asi
BcosABcosAcosBsi
Asi
Br
ta
ABta
Ata
B1ta
Ata
Bta
ABta
Ata
B1ta
Ata
Br
cotABcotAcotB1cotBcotAcotABcotAcotB1cotBcotAr
倍角公式r
ta
2A2ta
A1ta
2Acot2Acot2A12cotar
cos2acos2asi
2a2cos2a112si
2ar
si
αsi
α2π
si
α2π2
si
α2π3
……si
α2π
1
0r
cosαcosα2π
cosα2π2
cosα2π3
……cosα2π
1
0以及r
si
2αsi
2α2π3si
2α2π332r
ta
Ata
Bta
ABta
Ata
Bta
AB0r
万能公式:r
si
α2ta
α21ta
2α2r
cosα1ta
2α21ta
2α2r
ta
α2ta
α21ta
2α2r
半角公式r
si
A2√1cosA2si
A2√1cosA2r
cosA2√1cosA2cosA2√1cosA2r
ta
A2√1cosA1cosAta
A2√1cosA1cosAr
cotA2√1cosA1cosAcotA2√1cosA1cosAr
和差化积r
2si
AcosBsi
ABsi
AB2cosAsi
Bsi
ABsi
ABr
2cosAcosBcosABsi
AB2si
Asi
BcosABcosABr
si
Asi
B2si
AB2cosAB2cosAcosB2cosAB2si
AB2r
ta
Ata
Bsi
ABcosAcosBta
Ata
Bsi
ABcosAcosBr
cotAcotBsi
ABsi
Asi
BcotAcotBsi
ABsi
Asi
Br
某些数列前
项和r
123456789…
1213r