：
axbyaybx2xy2yx
2
…………………………8分
化简得：a2bx
y20
…………………………9分
该式对任意实数x、y都成立
a2b0a2b
五、解答下列各题：（每小题12分，共24分）25、解：（1）由题意得，y70020（x45）20x1600；…………………………2分（2）P（x40）（20x1600）20x22400x6400020（x60）28000，……4分∵x≥45，a20＜0，∴当x60时，P最大值8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；…6分（3）由题意，得20（x60）280006000，解得x150，x270．∵抛物线P20（x60）28000的开口向下，∴当50≤x≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润．…………………………8分又∵x≤58，∴50≤x≤58．∵在y20x1600中，k20＜0，∴y随x的增大而减小，7…………………………10分
f∴当x58时，y最小值20×581600440，即超市每天至少销售粽子440盒．…………………………12分26．解：（1）依题意，有：
ab4a04a4
2
解得
a1b3
∴抛物线的解析式：yx23x4．m23m4m1，化简，得：m22m30解得：m11（舍），m23；∴D（3，4），因此CD∥x轴；
…………………………2分
（2）将点D（m，m1）代入yx3x4中，得：
由B（4，0）、C（0，4）可得：OBOC4，即△OBC是等腰直角三角形，得：∠OCB∠DCB45°；设点D关于直线BC的对称点为点E，则点E在y轴上，且CDCE3，OEOCCE1，则：点D关于直线BC的对称点的坐标为（0，1）．…………………………5分（3）由B（4，0）、C（0，4）可知，直线BC：yx4；过点P作PQ∥y轴，交直线BC于Q，设P（x，x23x4），则Q（x，x4）；∴PQ（x23x4）（x4）x24x；S△PCBPQOB×（x24x）×42（x2）28；所以，当P（2，6）时，△PCB的面积最大．（4）存在．…………………………9分
325243535F直线BC：yx4；当x时，y222215EF4
抛物线yx23x4的顶点坐标E过点M作MN∥EF，交直线BC于M，设N（x，x23x4），则M（x，x4）；∴MN（x23x4）（x4）x24x；当EF与NM平行且相等时，四边形EFMN是平行四边形
x24x
由
154
53x2（不合题意，舍去）2255521当x时，y2342224521N1241511231x2231由x4x解得x124221711713131；N32r