）得：圆O的方程为：x2y24………5分设Ax1y1、Bx2y2，∵圆O上的每一点横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
34
1倍可得到椭圆C，2
又端点A与A、B与B的横坐标分别相等，纵坐标分别同号，∴Ax1
y1y、Bx22…………………………8分2233由弦AB过定点M0，猜想弦AB过定点M0…………9分24

3∵弦AB过定点M0，∴x1≠x2且kAMkBM，即2
①…………10分
y1
33y222……x1x2
kAM
y13y2333yy11212224kBM24x12x1x22x2
由①得kAMkBM，
∴弦AB必过定点M0……………12分
34
本小题主要考查直线、本小题主要考查直线、圆、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想注意比较第（注意比较第（Ⅱ）题中所提供的两种解法。解法二当中，在探寻坐标关系时，将三角题中所提供的两种解法。解法二当中，在探寻坐标关系时，函数图象变换中学到的图象伸缩变换知识迁移到新情景中使用，在探究弦AB函数图象变换中学到的图象伸缩变换知识迁移到新情景中使用，象变换中学到的图象伸缩变换知识迁移到新情景中使用减少运算量；减少运算量；是否也必过某个定点时，使用了“先猜后证”的处理方法，隐含对合情推理的考查，是否也必过某个定点时，使用了“先猜后证”的处理方法，隐含对合情推理的考查，降低定点时证明的难度。而解法一则对推理论证能力、运算求解能力等的要求都明显更高。证明的难度。而解法一则对推理论证能力、运算求解能力等的要求都明显更高。21．（本小题满分12分）已知数列a
的首项a11，前
项和为S
，数列S
1是公比为2的等比数列．
用心
爱心
专心
9
f（I）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）数列S
中是否存在不同的三项SmS
Sk使得SmS
Sk为等差数列？若存在，请求出满足条件的一组m
k的值；若不存在，请说明理由．本小题主要考查等差数列、等比数列、反证法等基础知识，考查运算求解能力、本小题主要考查等差数列、等比数列、反证法等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合的思想、化归与转化思想及特殊与一般思想论证能力，考查分类与整合的思想、化归与转化思想及特殊与一般思想主要意图：1、明确数列的r