．【解答】解：∵∠ABC∠ADC90°，∴点A，B，C，D在以E为圆心，AC为直径的同一个圆上，∵∠BAD58°，∴∠DEB116°，∵DEBEAC，∴∠EBD∠EDB32°，故答案为：32．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，圆周角定理，推出A，B，C，D四点共圆是解题的关键．
14．（3分）（2017青岛）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边
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f形，则该几何体的表面积为4812．
【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×62××6×2×4812，故答案为：4812．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．
三、作图题（本题满分4分）15．（4分）（2017青岛）已知：四边形ABCD．求作：点P，使∠PCB∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．
【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知：到边AD和CD的距离相等的点在∠ADC的平分线上，所以第一步作∠ADC的平分线DE，要想满足∠PCB∠B，则作CP1∥AB，得到点P1，再作两角相等得点P2．【解答】解：作法：①作∠ADC的平分线DE，②过C作CP1∥AB，交DE于点P1，
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f③以C为角的顶点作∠P2CB∠P1CB，则点P1和P2就是所求作的点；
【点评】本题是作图题，考查了角平分线的性质、平行线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边距离相等是关键．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（8分）（2017青岛）（1）解不等式组：
（2）化简：（a）÷
．
【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（2）先算减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜10，∴不等式组的解集为x＜10；
（2）原式
÷


．
【点评】本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式组，能根据不等式的解
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f集找出不等式组的解集是解（1）的关键，能灵活运用分式的运算法则进行化简是解（2）的关键，注意运算顺序．
17．（6分）（2017青岛）小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若Br