形．当点P，Q分别与点A，C重合时，x1x2取得最大值m，且最大值mEF；
O
GC
AEBFx
图7
当点P，Q分别与点B，D重合时，y1y2取得最大值
，且最大值
GF．∴图形W的测度面积SEFGF．∵∠ABC90°，∴∠ABE∠CBF90°．∵∠AEB90°，∴∠ABE∠BAE90°．∴∠BAE∠CBF．
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又∵AEBBFC90，∴△ABE∽△BCF．…………………………………………………………………………6分∴
AEEBAB4．BFFCBC3
设AE4aEB4ba0b0，则BF3aFC3b，在Rt△ABE中，由勾股定理得AEBEAB．
222
22222∴16a16b16．即ab1．∵b0，∴b1a
易证△ABE≌△CDG．∴CGAE4a．∴EFEBBF4b3a，GFFCCG3b4a．
2∴SEFGF4b3a3b4a12a12b25ab1225a1a
22
17
f1225a1a
2
2∴当a
2

111225aa1225a224
42
2
14912，即a时，测度面积S取得最大值1225．…………7分2242
∵a0b0，∴a2a40．∴S12．∴当顶点A，C都不在x轴上时，S的范围为12S≤综上所述，测度面积S的取值范围是12≤S≤
49．2
49．……2
18
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