】（1）a
2
1；（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）考虑到a
1S
1S
，因此可以利用条件中的式子得到数列a
的一个递推公式，从而
即可求解；（2）由（1）可知b


a
a
1

2
12
11
，
b


12

12
22
，从而可证T


2

0，进一步
放缩可得
12
22

2

1232


132

，求和即可得证
试题解析：（1）∵S
2a
，当
1时，S1a12a11a11，又∵S
12a
1
1，
与S
2a
两边分别相减得a
12a
12a
1，得a
112a
1，又∵a112，
∴数列a
1是以2为首项，2为公比的等比数列，∴a
12
，得a
2
1；
∵
b


a
a
1

2
12
11
，∴
b


12


12
22
，
T


2



1232

1242


12
2
2


0
，
得
T


2

0，又∵
12
22

2

1232


132

，∴T


2


13

12

122


12


13
132

1，∴1
3
3
T


2
0
第15页共17页
f9柯西不等式
91柯西不等式的代数形式
17已知关于x的不等式xab的解集为x2x4
1求实数ab的值；
2求at12bt的最大值
1由xab，
得baxba
则
ba2ba4
，
解得a3b1
23t12t34tt32124t2t2
24tt4
当且仅当4tt即t1时等号成立，
31
故3t12t4mi
考点：柯西不等式的代数形式
92一般形式的柯西不等式
18已知函数fxmx2mR且fx20的解集为11
第16页共17页
f1求m的值2若abcR且111m求证a2b3c9
a2b3c
1fx2mx0xm
m0mxmfx20的解集是11
故m12由1知1111abcR
a2b3c
由柯西不等式得
a2b3ca2b3c111a2b3c
a12b13c129
a
2b
3c
考点：一般的柯西不等式
第17页共17页
fr