竖曲线任意点标高计算方法
一、曲线要素的计算
1、转坡角
ω（i1－i2）（上坡取正、下坡取负）
2、竖曲线曲线长
Lω×R（R为曲线半径）
3、切线长
TL÷2
4、外矢距
ET2÷2R
二、任意点起始桩号、切线标高、改正值的计算
1、竖曲线起点桩号变坡点里程－切线长
竖曲线终点桩号变坡点里程＋切线长
2、切线标高变坡点标高（不考虑竖曲线标高）－（变坡点里程－
待求点里程）×i1（所求点位于变坡点后乘i2）3、改正值（待求点里程－起点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点前）
（待求点里程－终点里程）2÷（2R）（所求点位于变坡点后）
4、待求点设计标高（切线点标高－改正值）
三、例：
某高速公路变坡点里程为DK555550，高程为279866m，前为上坡i1＝
176288‰，后为上坡i2＝45‰，设计曲线半径R30000m，试算竖曲线曲线要素及桩号为
DK555450及DK555680处的设计标高？
1、计算曲线要素
转坡角ω（i1－i2）（176288－45）‰＝00131288
竖曲线曲线长Lω×R00131288×30000393864m
切线长TL÷2393864÷2196932m
外矢距ET2÷2R1969322÷（2×30000）0646m
2、竖曲线起、始桩号计算
起点桩号：（DK555550）－196932DK555353068
终点桩号：（DK555550）＋196932DK555746932
3、DK555＋450、DK555＋680的切线标高和改正值计算
DK555450切线标高279866（DK555550DK555450×176288‰278103m
DK555450改正值（DK555450DK5553530682÷（30000×2）0157m
DK555680切线标高279866（DK555680DK555550×45‰280451m
DK555680改正值（DK555680DK5557469322÷（30000×2）0075m
4、DK555＋450、DK555＋680设计标高计算
DK555450设计标高2781030157277946m
DK555680设计标高2804510075280376m
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