这些点构成的平面图形；
（2）考虑矩阵
1
scoAsi
si
cos
1
1
分别在当

3
和

2
时，用A左乘原正方形各顶点和各边中点的坐标，若设所得到
的点的坐标U1U2U8和U1U2分别作出由这两组点构成的平面图形。U8
解：1以V1V2V8的坐标为列构造28矩阵V，令
110WAV1100242102021
22012100220121331111
则矩阵W的每一列依次为W1W2W3W8的坐标。如图所示。yW2W5W6W3
O
W1
4
fOW8W7W42令
x
UAV001
1232

3022012102100220121213122331213231223212
1331
313
则矩阵U的每一列依次为U1U2U8的坐标，如下图所示。
U3U6U7
y
U2
U4U8OU1
U5
x
令
010UAV10022000220
yU1O
2201210022012101211210
则矩阵U的每一列依次为点U1U2的坐标。如图所示。U8
U8
U4x
5
fU5U2U
U7U3
6

6、设某港口在某月份出口到3个地区的两种货物A1A2的数量以及它们一单位的价格、重量和体积如下表：出地口区量货物北美欧洲非洲单位价格（万元）02035单位重量单位体积
t
0011005
m3
01205
A1
20001200
10001300
800500
A2
试利用矩阵乘法计算：（1）经该港口出口到3个地区的货物价值、重量、体积分别各为多少？（2）经该港口出口的货物总价值、总重量、总体积为多少？
02035820655335200010008008276338解：（1）00110050120512001300500840770346
其中第一、二、三列分别表示北美、欧洲、非洲；第一、二、三行分别表示价值、重量、体积。
820655335118107633811918（2）8284077034611956
其中第一、二、三行分别表示总价值、总重量、总体积。7、设AB均为
阶对称矩阵，试判定下列结论是否正确，并说明理由。（1）AB为对称矩阵；（2）kA为对称矩阵（k为任意常数）；（3）AB为对称矩阵。证明：令
阶对称矩阵Aaij
，其中aijaji，i12…
，j12r