上，则球O的表面积为（
A．12
B．20πC．24πD．36
12．★★★直角梯形ABCD中，AB⊥AD，
AB2AD2CD．若P为△ABC边上的一个动点，且
m


，则下列说法正确的是
f（
）
A．满足m
的P点有且只有一个
B．m
的最大值不存在
C．m
的取值范围是0，D．满足m
1的点P有无数个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．★★已知（2x
）展开式的常数项是第7项，则正整数
的值是


．
14．★某旅行团按以下规定选择A、B、C、D、E五个景区去游玩：①若去A，则去B；②B、C不能同时去；③C、D都去，或者都不去；④D、E去且只去一个；⑤若去E，则要去A和D．那么，这个旅游团最多能去的景区为．
15．★★★已知双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，以虚轴．
为直径的圆O与C在第一象限交于点M，若MF2与圆O相切，则双曲线C的离心率为16．★★★在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该
数列的一次“扩展”．将数列1，2进行“扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…．若第
次“扩展”后得到的数列为1，x1，x2，…，xt，2，并记a
log2（1x
1
x2…，xt2），其中t21，
∈N，则数列a
的前
项和为



．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．★★★在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足bc1，abc（bc）．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若cosBcosC，求△ABC的周长．
22
18．★★如图，在矩形ABCD中，AD2AB4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE⊥平面ADE，平面DCE⊥平面ADE．
f（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；（Ⅱ）求二面角ABEC的余弦值．19．★★★随着电商的快速发展，快递业突飞猛进，到目前，中国拥有世界上最大的快递市场．某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，每超过1kg（不足1kg按1kg计算）需再收5元．该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：公司对近60天，每天揽件数量统计如表：以上数据已做近似处理，并将频率视为概率．（1）计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101～300之间的概率；（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；②根据以往的经验，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用．目前前台有工作人员3人，每人每件揽件不超过150件，日工r