2018年湖北省黄冈中学高考数学三模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．★根据复数的几何意义，复数z都可以表示为zz（cosθisi
θ）（0≤θ＜2π），其中z为z的模，θ称为z的辐角．已知z3i，则z的辐角为（）
A．
B．
C．
D．
2．★已知p：“a＞100”，q：“loga10＜
”，则p是q的（
）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．★已知等差数列a
的前
项和为S
，a
10
15，且S2S7，则a8
（
）
A．6B．7C．8D．94．★如图是某企业产值在2008年～2017年的年增量（即当年产值比前一年产值增加的量）统计图（单位：万元），下列说法正确的是（）
A．2009年产值比2008年产值少B．从2011年到2015年，产值年增量逐年减少C．产值年增量的增量最大的是2017年D．2016年的产值年增长率可能比2012年的产值年增长率低5．★★已知点P（1，4），过点P恰存在两条直线与抛物线C有且只有一个公共点，则抛物线C的标准方程为（）
fA．x
2
B．x4y或y16x
2
2
C．y16xD．xy或y16x
2
2
2
6．★已知α，β∈（（）
，
），ta
α，ta
β是方程x12x100的两根，则ta

2

A．B．2或C．D．2
7．★★陶艺选修课上，小明制作了一个空心模具，将此模具截
去一部分后，剩下的几何体三视图如图所示．则剩下的模具体积为（
）
A．123
B．122πC．83πD．8
8．★公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边
形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘
f徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值314，这就是著名的“徽率”．小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出
的值分别为（（参考数据：si
20°≈03420，si
（））°≈01161）
A．S×
×si

，24B．S×
×si

，18
C．S×
×si

，54D．S×
×si

，18
9．★★对33000分解质因数得330002×3×5×11，则33000的正偶数因数的个数是（）
3
3
A．48B．72C．64D．9610．★★已知函数f（x）e
xa
e
xa
，若3log3bc，则（
a
）
A．f（a）＜f（b）＜f（c）B．f（b）＜f（c）＜f（a）C．f（a）＜f（c）＜f（b）D．f（c）＜f（b）＜f（a）
11．★★★★如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△，
AB
，∠BAD∠CBD
，且二面角ABDC的大小为）
，若四面体ABCD的顶点都在球Or