的直径CD作平面成45

DPαCO
角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为
B，该交线上的一点P满足BOP60，则A、P两点间的球面距离为（
A、Rarccos
）
24
22
B、
R
4
C、Rarccos
33
D、
R
3
11、方程aybxc中的abc320123，且abc互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（A、60条B、62条）C、71条D、80条
3
f12、设函数fx2xcosx，a
是公差为则fa32a1a3（A、0）B、
的等差数列，fa1fa2fa55，8
1216
C、
18
2
D、
13216
第二部分（非选择题共90分）
注意事项：（1）必须使用05毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色签字笔描清楚答在试题卷上无效（2）本部分共10个小题，共90分二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在答题纸的相应位置上）
13、设全集Uabcd，集合Aab，Bbcd，（CUA）（CUB）_______则
14、如图，在正方体ABCDAB1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的1中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是____________
A1D1B1NDMABCC1
15、椭圆
x2y21的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，43
当FAB的周长最大时，FAB的面积是____________
16、记x为不超过实数x的最大整数，例如，22，151，031设a为正
x
整数，数列x
满足x1a，x
1
ax

2

N，现有下列命题：
①当a5时，数列x
的前3项依次为532；②对数列x
都存在正整数k，当
k时总有x
xk；③当
1时，x
a1；
4
f④对某个正整数k，若xk1xk，则x
a其中的真命题有____________（写出所有真命题的编号）
三、解答题（本大题共6个小题，共74分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17、本小题满分12分某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
1和p1049，求p的值；50
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
（Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望E
18、本小题满分12分函数fx6cos
2
x
2
3cosx30在一个周期内的图象如图所示，Ar