【创新教程】2016年高考数学大一轮复习第三章第1节任意角的三角函数课时冲关理新人教A版
对应学生用书课时冲关一、选择题
理十六文十五
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1．2014全国大纲版高考已知角α的终边经过点－43，则cosα＝A45B35

3C．－5解析：根据题意，cosα＝答案：D－4－
2
4D．－54＝－5＋3
2
2．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是A．si
α＋cosα0C．cosα－ta
α0

B．ta
α－si
α0D．ta
αsi
α0
解析：在第三象限，si
α0，cosα0，ta
α0，则可排除A、C、D，故选B答案：B3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为A．2C．6B．4D．8
12解析：设扇形的半径为R，则Rα＝2，2∴R＝1，∴R＝1，∴扇形的周长为2R＋αR＝2＋4＝6，故选C答案：Cπ4．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则si
α＝3A．－32BD3212
2
1C．－2
1
fπ解析：因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋k∈Z，2π5π1又β＝－，所以α＝2kπ＋k∈Z，即得si
α＝362答案：D2π5．点P从10出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为331A－，2213C．－，－22B－D－

31，－2231，22
解析：由三角函数定义可知Q点的坐标x，y满足
x＝cos
2π12π3＝－，y＝si
＝3232
答案：A
1226．2015温州八校一联已知角α的终边与单位圆x＋y＝1交于点P，y，则2πsi
＋2α等于2
1A．－2C12B．1D．－32
1x21122解析：因为角α的终边与单位圆x＋y＝1交于P，y，所以cosα＝＝＝，所r122以si

π＋2α2
＝cos2α＝2cos2α－1＝2×12－1＝－1故选A22
答案：A47．已知角α的终边过点P－8m，－6si
30°，且cosα＝－，则m的值为51A．－2C．－32
2

BD－8m
1232
2
解析：∵r＝64m＋9，∴cosα＝答案：B
44m11＝－，∴m0，∴2＝，即m＝2564m＋925264m＋9
2
f8．已知点Psi
ACπ45π4

3π3π，cos落在角θ的终边上，且θ∈02π，则θ的值为44
BD
3π47π4
3πcos43π3π解析：由si
0，cos0知角θ是第四象限的角，∵ta
θ＝＝－1，443πsi
47πθ∈02π，∴θ＝4答案：D9．在02π内使si
x＞cosx成立的x取值范围是AC
π，π∪π，5π44r