【创新教程】2016年高考数学大一轮复习第三章第1节任意角的三角函数课时冲关理新人教A版
理十六第263页对应学生用书课时冲关
文十五第229页
一、选择题
1．2014全国大纲版高考已知角α的终边经过点－43，则cosα＝
A45
B35
C．－35
D．－45
解析：根据题意，cosα＝
－4
4
－42＋32＝－5
答案：D
2．若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是
A．si
α＋cosα0
B．ta
α－si
α0
C．cosα－ta
α0
D．ta
αsi
α0
解析：在第三象限，si
α0，cosα0，ta
α0，则可排除A、C、D，故选B
答案：B
3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为
A．2
B．4
C．6
D．8
解析：设扇形的半径为R，则12R2α＝2，
∴R2＝1，∴R＝1，
∴扇形的周长为2R＋αR＝2＋4＝6，故选C
答案：C
4．已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－π3，则si
α＝

A．－
32
1C．－2
B
32
1D2
1
f解析：因为角α和角β的终边关于直线y＝x对称，所以α＋β＝2kπ＋π2k∈Z，
又β＝－π3，所以α＝2kπ＋56πk∈Z，即得si
α＝12
答案：D
5．点P从10出发，沿单位圆逆时针方向运动2π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为

A－12，23
B－23，－12
C．－12，－
32
D－23，12
解析：由三角函数定义可知Q点的坐标x，y满足
x＝cos2π3＝－12，y＝si
2π3＝23
答案：A
6．2015温州八校一联已知角α的终边与单位圆x2＋y2＝1交于点P12，y，则
si
π2＋2α等于

1A．－2
B．1
1
3
C2
D．－2
1
解析：因为角α的终边与单位圆x2＋y2＝1交于P12，y，所以cosα＝xr＝21＝12，所
以si
π2＋2α＝cos2α＝2cos2α－1＝2×122－1＝－12故选A
答案：A
7．已知角α的终边过点P－8m，－6si
30°，且cosα＝－45，则m的值为

1
1
A．－2
B2
3C．－2
3D2
解析：∵r＝64m2＋9，∴cosα＝6－4m82m＋9＝－45，∴m0，∴644mm2＋29＝215，即m＝12
答案：B
2
f8．已知点Psi
34π，cos3π4落在角θ的终边上，且θ∈02π，则θ的值为

Aπ4
B3π4
C5π4
D7π4
3π
解析：由si

34π0，cos
34π0知角θ是第四象限的角，∵ta

cosθ＝
43π＝－1，
si
4
θ∈02π，∴θ＝74π
答案：D9．在02π内使si
x＞cosx成立的x取值范围是
Aπ4，π2∪π，54π
Bπ4，π
Cπ4，5π4
Dπ4，π∪54π，3π2
解析：用单位圆内正弦线和余弦线来解．
答案：C
10．2015福建莆田质检已知
α
为第二象限角，则
α4π＋2所在的象限是

A．第一或第二象限
B．第二或第三象限
C．第一或第三象限
D．第二或第四象限
解析：因r