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第二节圆锥曲线
第一部分五年高考荟萃2009年高考题
2009年高考数学试题分类汇编圆锥曲线年高考数学试题分类汇编圆锥曲线
一选择题12009全国卷Ⅰ理设双曲线B2C5

x2y221a0b0的渐近线与抛物线yx21相切则该双曲线的离心率等于2ab
A3
D6
【解析】设切点Px0y0则切线的斜率为y由题意有
xx02x0
y02x0又y0x021x0
2
解得x01∴【答案】C
bb2e125aa
22009全国卷Ⅰ理已知椭圆C
x2y21的右焦点为F右准线为lA∈l点线段AF交C于点BFA3FB若2
则AFA
B2C3D3
2
【解析】过点B作BM⊥l于M并设右准线l与X轴的交点为N易知FN1由题意FA3FB故BM圆的第二定义得BF【答案】A32009浙江理过双曲线
2又由椭3
222∴AF2故选A233
x2y21a0b0的右顶点A作斜率为1的直线该直线与双曲线的两条渐近线a2b2
1BC则双曲线的离心率是2
C5D10
的交点分别为BC若ABA2
B3
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【解析】对于Aa0则直线方程为xya0直线与两渐近线的交点为BC
a2aba2abB则有Cabababab
2a2b2a2babab22BC2222AB因2ABBC∴4ab∴e5abababab
【答案】C42009浙江文已知椭圆
x2y21ab0的左焦点为F右顶点为A点B在椭圆上且BF⊥x轴直a2b2
D
线AB交y轴于点P若AP2PB则椭圆的离心率是A
32
B
22
C
1312
12
【解析】对于椭圆因为AP2PB则OA2OF∴a2c∴e【答案】D
52009北京理点P在直线lyx1上若存在过P的直线交抛物线yx2于AB两点且PAAB则称点P为