数决定，若初始区间是
，那么经
过次取中点后，区间的长度是
，只要这个区间的长度小于精确度，那么这个区间内
的任意一个值都可以作为方程的近似解，因此计算次数和精确度满足关系
，即
，其中只取正整数
3．用二分法求方程近似解的四个关注点1解的近似性：所得的解一般是近似解2局限性：只能解决一部分函数的零点问题3精确度问题：精确度决定二分法的步骤次数4解的不唯一性：在最终的满足精确度的区间内的任意一个值都是满足要求的近似解，一般取左右端点值【交流展示】1．下列函数图象与轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是
4
fA
B
C
D
2．已知
的图象是一条连续不断的曲线，且在区间的区间，这些区间满足：，若
内有唯一零点
，用二分法
求得一系列含零点
，则
的符号为
A正C非负
B负D正、负、零均有可能
3．在用二分法求方程的近似解时，若初始区间是1，5，精确度是01，则对区间1，5至多二等分的次数是
4．利用计算器或计算机用二分法求方程
的一个正值近似解精确度01
【学习小结】1．二分法的局限性
5
f1二分法一次只能求一个零点
2在
内有零点时，
未必成立，而这样的零点不能用二分法求解
3二分法计算量较大，常要借助计算器完成2．利用二分法求函数零点必须满足的两个条件1图象：函数图象在零点附近是连续不断的2函数值：函数在该点两侧的函数值符号相反3．二分法求方程近似解的三个关注点1有根区间的判断原则：每一次取中点后，若中点函数值为零，则这个中点就是方程的解；若中点函数值不等于零，则下一个有根区间是区间端点函数值异号的区间2知二求一：精确度与计算次数、区间长度之间存在紧密的联系，可以根据其中两个量求得另一个3列表法：二分法求解过程中，每次取中点求值可以采用列表的方式，使计算步数明确，当区间长度小于精确度时，即为计算的最后一步【当堂检测】
用二分法求方程则方程的根所在的区间为A125，15
在1，2内近似解的过程中得
，
，
，
B1，125
C15，2
D不能确定
6
f答案课前预习预习案【自主学习】1．1①连续不断②fafb＜02－分为二零点2．1fafb＜03①c②a，c【预习评价】1．C2．D3．0532答案不唯一知识拓展探究案【合作探究】1．可以因为该函数y＝fx满足二分法求函数零点的两个条件：①fx在a，b上连续不断；②fafb＜02．可采用把区间一分为二即取中点的方法逐步缩小零点所在的区间3．根据二分法的步骤和题目r