312用二分法求方程的近似解
班级__________姓名__________设计人__________日期__________课前预习预习案【温馨寄语】朝霞般美好的理想，在向你们召唤。你们是一滴一滴的水，全将活跃在祖国的大海里【学习目标】1．根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解2．让学生初步了解逼近思想，体会数学逼近过程，感受精度与近似的相对统一3．掌握用二分法求函数零点近似值的步骤【学习重点】通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识【学习难点】恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解【自主学习】1．二分法的定义1满足条件：
①
在区间
上的图象

②在区间
端点的函数值

2操作过程：
1
f把波函数点逐步逼近2．二分法的步骤
的零点所在的区间不断地，进而得到零点的近似值
，使区间的两个端
1验证：确定区间
，验证
，给定精确度
2求中点：求区间
的中点
3计算：①若
，则
就是函数的零点；
②若
，则令
此时零点
；
③若
，则令
此时零点

4判断：若
，则得到零点近似值或；否则重复2～4
【预习评价】
1．用二分法求如图所示函数
的零点时，不可能求出的零点是
A
B
C
D
2．已知至少有一个解
，用二分法求方程
的近似解时，在下列哪一个区间内
2
fA3，2
B0，1
C2，3
D1，0
3．用二分法求方程，
在区间0，1上的近似解时，经计算，，即得到方程的一个近似解为精确度为01
，
知识拓展探究案【合作探究】
1．二分法的定义
图中函数
在区间
上的零点是否可以用二分法求解？
2．二分法的定义间？3．二分法的定义
用二分法求函数的近似零点，采用什么方法能进一步缩小零点所在的区
用二分法求函数的零点时，决定二分法步骤结束的条件是什么？
4．用二分法求方程的近似解
如图为函数
，
的图象，根据图象回答下列问题：
3
f1方程
的解与函数
与
的交点坐标有何关系？
2用二分法求方程
在区间
上的近似解的步骤是什么？
【教师点拨】1．对二分法定义的两点说明1二分法就是通过不断地将零点所在区间一分为二，逐步逼近零点的办法，找到零点附近足够小的区间，根据所要求的精确度，用此区间的某个数值近似地表示函数的零点2二分法是求函数零点的一种常用方法，是“逐步逼近”的数学思想的应用
2．精确度与计算次数即等分区间次数的关系
精确度是方程近似解的一个重要指标，它由计算次r