点，且AC⊥BD，垂足为P。（Ⅰ）设P点的坐标为（x0，y0），证明：
（Ⅱ）求四过形ABCD的面积的最小值。
32008，全国卷1（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2
AB、OB成等差数列，且BF与FA同向．于A，B两点．已知OA、
（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．



42009，全国卷1（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．．．．．
4
f如图，已知抛物线Ey2x与圆Mx42y2r2r0相交于A、B、C、D四个点。（I）求r得取值范围；（II）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P坐标
52010，全国卷1
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．
已知抛物线Cy24x的焦点为F，过点K（10）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为DⅠ证明：点F在直线BD上；Ⅱ设FAFB
8，求△BDK的内切圆M的方程9
62011，全国卷1（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A01，B点在直线y3上，M点满足MBOA，
uuur
uur
uuuruuuruuuruurMAABMBBA，M点的轨迹为曲线C。
5
f（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
72012，全国卷1（本小题满分12分）设抛物线Cx22pyp0的焦点为F，准线为l，AC，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于
0（1）若BFD90，ABD的面积为42；求p的值及圆F的方程；BD两点；
（2）若ABF三点在同一直线m上，直线
与m平行，且
与C只有一个公共点，求坐标原点到m
距离的比值。
82013，全国卷1本小题满分12分已知圆M：x＋1＋y＝1，圆N：x－1＋y＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C1求C的方程；2l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求AB
6
2
2
2
2
fx2y2321ab02b92014，全国卷1本小题满分12分已知点A（0，2），椭圆E：a的离心率为2，
23F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为3，O为坐标原点
Ⅰ求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线lr