，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。例3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。四、课堂引入复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。五、例习题分析例1（补充）在Rt△ABC，∠C90°⑴已知ab5求c。⑵已知a1c2求b。⑶已知c17b8求a。⑷已知a：b1：2c5求a。⑸已知b15，∠A30°，求a，c。分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。⑴已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。例2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三C边。分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。例3（补充）已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。BAD⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高CD，可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一边已知，根据等腰三角形三线合一性质，可求ADCD
1AB3cm，则此题可解。2
f六、课堂练习1．填空题。⑴在Rt△ABC，∠C90°，a8，b15，则c⑵在Rt△ABC，∠B90°，a3，b4，则c。⑶在Rt△ABC，∠C90°，c10，a：b3：4，则a，b⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为，⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为面积为。A2．已知：如图，在△ABC中，∠C60°，AB43，AC4，AD是BC边上的高，求BC的长。3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰C三角形的面积。七、课后练习1．填空题在Rt△ABC，∠C90°，。⑴如果a7，c25，则b⑵如果∠A30°，a4，则b。⑶如果∠A45°，a3，则c。。⑷如果c10，ab2，则b⑸如果a、b、c是连续整数，则abc。。⑹如果b8，a：c3：5，则c2．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DCr