得
bc
125625
故A、B、C三类工种的保费上限分别为625元，125元，625元
（Ⅱ）若按（Ⅰ）中计算的各类上限购买，则保险公司获得期望利润为所售出保险总价格的20，该企业购买保险需
花费：
20000×60×62520000×30×12520000×10×625275000元故保险公司获得期望利润为275000×2055000元。即保险公司在这宗交易中的期望利润为55000元。
20（1）设gxfxxax2b1x1，且a0，则由条件x12x24
得

gg
24

00

4a2b1016a4b30

12a16a
6b4b
3
30
0

4a

2b

0
b
b
4a2b2a1x02a1
（2）
12a16a
6b4b3
30
0

34

4a

b

12

2a

34

4a

12

2a

a

18
0

x1

2
g0

0g2

0

b

14a2
，
a1b1
8
4
又
x2

x12

x2

x12

4x1x2

4

b
12

4a2

4a

916
b7或b1综上：b1
4
4
4
21．（Ⅰ）函数
f

x

lg

mxx1




m



R
m

0的图象关于原点对称，
所以
f
x
f
x

0
，所以
lg

mxx1





lg

mxx1




0，
所以

mxx1





mxx1




1，即
m
21x2
x21
1
2

0，
f1
20
所以m
210，解得
1，m2；
m0
（Ⅱ）由hxf
2x

lg

b2x1

2x


lg
2x2x
11

lg

b2x1

2x


lgb
2x12x22x
，由题设知hx0在01
内有解，即方程2x1b
2x
22x
在01
内有
解b2x22x112x122在01内递增，得2b7
所以当2b7时，函数hx
f
x2x

b2x
1
在

01
内存在零点
22：（I）∵a0，fxx22axex∴fxx22a2x2aex
由x22a1x2a0得xa1a21，则x10x2∴fx在x1和x2上单调递减，在x1x2上单调递增
又x0时fx0，且fx在0x2上单调递增，∴fx20
∴fx有最大值，当xa1a21时取最大值．
r