函数gx的最小值；（Ⅲ）求证：存在c0，当xc时，fx0．
一、选择题15ACCCB
高三年级第二学期期中练习数学（文科）答案68DAC
f二、填空题
92
10215
114
123
132，
2
12
14选①，数据①虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出行的总人数的关系；
选②，数据②两个数据不是同一类数据，这与每架次飞机的乘机人数有关；
不选②，数据②两个数据虽表面不是同一类数据，但是可以做如下大致估算，考虑平均每架次飞机的乘机
人数为x，这样每百万人乘机死亡人数21人，要远远少于乘车每百万人中死亡人数．
三、解答题
15解：（Ⅰ）设数列a
的公差为d，
因为a1a26，a2a310，所以a3a14，所以2d4，d2．又a1a1d6，所以a12，
所以a
a1
1d2
．
（Ⅱ）记b
a
a
1，所以b
2
2
14
2，
又b
1b
4
124
24，
所以b
是首项为6，公差为4的等差数列，
其前


项和
S


b12
b


6

4
2

2

2
2

4

．
16解：（Ⅰ）依题意租到a型车的4人为A1，A2，A3，A4；租到b型车的3人为B1，B2，B3；
设事件A为“7人中抽到2人，至少有一人租到a型车”，
则事件A为“7人中抽到2人都租到b型车”．
如表格所示：从7人中抽出2人共有21种情况，事件A发生共有3种情况，所以事件A概率PA1PA136．
217
f（Ⅱ）依题意，市场4月份租用a型车的比例为5060505055，
租用b型车的比例为5040505045，
所以市场4月租用a，b型车的用户比例为5511．459
17解：（Ⅰ）因为A2B，
所以由正弦定理ab，得aa，si
Asi
Bsi
Asi
2B
得
a
b，所以a2bcosB．
2si
BcosBsi
B
（Ⅱ）由余弦定理，a2b2c22bccosA，
因为b2，c4，A2B，
所以16cos2B41616cos2B，
所以cos2B3，4
因为AB2BB，所以B，3
所以cosB3，所以B．
2
6
18（Ⅰ）证明：连接BD，与AC交于点O，连接OF，在PBD中，O，F分别是BD，PD的中点，所以OFPB，又因为OF平面FAC，PB平面FAC，所以PB平面FAC．（Ⅱ）解：因为PA平面ABCD，所以PA为棱锥PABD的高．因为PAAB2，底面ABCD是正方形，
f所以VPABD

13SABD

PA

13
12222

43
，
因为E为PB中点，所以SPAESABE，
所以VPEr