2013届高三年级第三次模拟考试数学试题【考试时间：120分钟分值：160分】命题人：童标郭海张清华审题人：卞存明参考公式：样本数据x1x2x
的方差
s2
1
1
xix2xxi
i1
i1；，其中
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上1、集合
A36
，
B39
，则AB
▲
．▲．
2、若复数za1a4iaR是实数，则a
si
3、如果
22si
23，为第一象限角，则
▲
．
4、已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为1cm，高为1cm，则棱锥的体积为▲
cm3．
5、高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为▲．6、已知某一组数据89101112，则其方差为▲7、阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为．▲．
x01时，fx21，则函数8、若yfx是定义在R上周期为2的偶函数，当
x
gxfxlog3x的零点个数为
2
▲
．▲．
9、若命题“xR，使得xa1x10”为假命题，则实数a的范围
410、在△ABC中，AH为BC边上的高，ta
C＝3，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离
心率为11、设等比数列▲．
a
的公比q1，S
表示数列a
的前
项的和，T
表示数列a
的前
f
项的乘积，T
k表示a
的前
项中除去第k项后剩余的
1项的乘积，即
T
k
S
T
T
kNk
a11，q2，数列T
1T
2T
的ak，则当
▲．
前
项的和是
12、已知fxgx都是定义在R上的函数，gx0fxgxfxgx
f
f1f15
1210fxagx（a0且a1）g1g12在有穷数列g
中，
x
15任意取正整数k（1k10），则前k项和不小于16的概率是
▲
．
C为单位圆O上不同的三点，则点集AxyOCxOAyOB13、设AB
0x20y2所对应的平面区域的面积为
fx
14、函数
▲
．
12xtx2tx3l
xgx22x3，函数fx在xaxb处取得极值，
1gx在ba上的最大值比最小值大3，若方程fxm有3个不同（0ab），
的解，则函数ye的值域为▲r