gx0得：xa2则函数gx在0a2上递减；在a2上递增………6分
g00ga20，又gaeaa10
所以函数gx在0a2上无零点，在a2上有惟一零点因此在0上恰有一个x0使得gx00
x
…………8分
ii若a2，则a20，对x02gxexa20恒成立，故函数gx在02上是增函数，gxg00，因此函数fx在02内单调递增，而f00，fxf00，不符题意。………10分
a2，由i知fx在0x0递减，x0递增，
设fx在0，2上最大值为M，则Mmaxf0f2，故对任意的x02，恒有fx0成立等价于
f00，f20
……12分
由f20得：2ae2a2a0，a
2
2e224222，2e3e3
……14分
又f00，a
2e22。e23
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