一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，
只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖
品均价为270元，一等奖的个数为
（A）6
（B）5
（C）4
（D）
3
（E）2
2某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司
单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元甲公司每周的工时费为
（A）75万元（B）7万元（C）65万元（D）6万元（E）55万元
3如图1，已知AE3AB，BF2BC若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为
（A）14
（B）12
（C）10
（D）8
（E）6
4某公司投资一个项目已知上半年完成了预算的，下半年完成了剩余部分的，此时还有8千万元投
资未完成，则该项目的预算为
（A）3亿元（B）36亿元（C）39亿元（D）45亿元（E）51亿元
5如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为
（A）2π3
（B）√32
（C）π3√34
（D）2π3√34
（E）2π3√32
6某容器中装满了浓度为90的酒精，倒出1升后用水后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时
的酒精浓度为40，则该容器的容积是
（A）25升（B）3升（C）35升（D）4升（E）45升
7已知为等差数列，且，则
（A）27
（B）45
（C）54
（D）81
（E）162
8甲、乙两人上午8：00分别自AB出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了15公里
小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回若两人在10：30第二次相遇，则AB两地的距离为
（A）56公里（B）7公里（C）8公里（D）9公里（E）95公里
9掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为
（A）18
（B）38
（C）58
（D）
316
（E）516
10若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为
（A）85
（B）84
（C）28
（D）
26
（E）25
11已知直线l是圆x2y25在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距为
A25
B23
C
32
D52
E5
12如图3，正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为2F是棱C′D′的中点，则AF的长为
A3
B5
C√5
D2√
2
E2√3
13某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是
异性的概率为
f（A）190
（B）115
（C）110
（D）
15
（E）25
14某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为001cm已知装饰金属的原材料是棱
长为20cm的正方体锭r