2
即
x

3
时，R
取得最大值3
3………………………14分
BC1AB2、解：（1）由正弦定理有：si
si
1200si
600；
∴
BC

1si
1200
si

，
AB

si
600si
1200

；
∴
f

ABBC

4si
si
6003
12

23
3cos2
1si
si
2
1si2
10
3
66
3
025
（2）由
36
66；
∴
12

si
2

6


1；∴
f



0
16
3、解：1由余弦定理：co
B14
2AB
si

2
1cos2B4
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cosB1得si
B15
（2）由
4
4∵b2，
8
15
a2c212ac4≥2ac得ac≤3S△ABC12acsi
B≤3ac时取等号
15故S△ABC的最大值为34、1解：m∥
2si
B2cos2B2－1＝－3cos2B2si
BcosB＝－3cos2Bta
2B＝－3……4分∵0＜2B＜π∴2B＝2π3∴锐角B＝π3……2分2由ta
2B＝－3B＝π3或5π6①当B＝π3时，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac当且仅当a＝c＝2时等号成立……3分
∵△ABC的面积S△ABC＝12acsi
B＝43ac≤3∴△ABC的面积最大值为3……1分②当B＝5π6时，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2＋3ac≥2ac＋3ac＝2＋3ac当且仅当a＝c＝6－2时等号成立∴ac≤42－3……1分∵△ABC的面积S△ABC＝12acsi
B＝14ac≤2－3∴△ABC的面积最大值为2－3……1分注：没有指明等号成立条件的不扣分
优质参考文档
f优质参考文档5、解：（I）由正弦定理得a2Rsi
Ab2Rsi
Bc2Rsi
C，
则2Rsi
BcosC6Rsi
AcosB2Rsi
CcosB故si
BcosC3si
AcosBsi
CcosB可得si
BcosCsi
CcosB3si
AcosB即si
BC3si
AcosB可得si
A3si
AcosB又si
A0
cosB1
因此
3…………6分
（II）解：由BABC2可得acosB2，
又cosB1故ac63
由b2a2c22accosB可得a2c212所以ac20即ac
所以a＝c＝6
cosA6、（Ⅰ）解：由
5cosB5，
1010
，得
A、B


0，2

，所以
si
A2，si
B3
5
10……3分
cosCcosABcosABcosAcosBsi
Asi
B2
因为
2…6分
C且0C故4…………7分
（Ⅱ）解：
ABACACABsi
B6
根据正弦定理得si
Csi
B
si
C
10，…………10分
1ABACsi
A6
所以ABC的面积为2
5
优质参考文档
f优质参考文档7、解：（1）由m
得2si
2A1cosA0……2分
即2cos2
A
cosA1
cosA0
r