优质参考文档
解三角形专题（高考题）练习
1、在ABC中，已知内角A，边BC23设内角Bx面积为y3
1求函数yfx的解析式和定义域；2求y的最大值
2、已知ABC中，AC1，ABC1200，BAC，

记fABBC，（1）求f关于的表达式；
Ｂ
120°
Ａ
Ｃ
（2）（2）求f的值域；
3、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2c2b21ac2
（1）求si
2ACcos2B的值；（2）若b2，求△ABC面积的最大值．2
4、在ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m2si
B3，




cos
2
B
2
cos2

B2
1
，且m

。
（I）求锐角B的大小；（II）如果b2，求ABC的面积SABC的最大值。
5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC3acosBccosB
（I）求cosB的值；（II）若BABC2，且b22，求a和cb的值
6、在ABC中，cosA5，cosB10
5
10
（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）设AB2，求ABC的面积
7、在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量m12si
A，

si
A1cosA满足m
bc
3a
（I）求
A
的大小；（II）求
si
B

6

的值
优质参考文档
f优质参考文档8、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有si
2C3cos（AB）0，
当a4c13，求△ABC的面积。
9、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知ta
A1ta
B1，且最长
2
3
边的边长为l求：
（I）角C的大小；（II）△ABC最短边的长
10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知ab5，c7，且
4si
2ABcos2C7
2
2
1求角C的大小；（2）求△ABC的面积
11、已知△ABC中，AB4AC2SABC23（1）求△ABC外接圆面积（2）求cos2B的值
312、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，m2bca，
cosAcosC，
且m
。
⑴求角A的大小；⑵当y2si
2Bsi
2B取最大值时，求角B的大小6
13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABACBABCkkR
（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若c2求k的值
14、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cosBbcosC2ac
（I）求角B的大小；（II）若b13，ac4，求△ABC的面积
15、（20RR全国卷Ⅰ理）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2c22b，且si
AcosC3cosAsi
C求b
优质参考文档
r