数yx1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且△ABP的面积为2，直接写出点P的坐标．
BO
x
24．如图，在菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，
DAC
F
使CECD，CFCB，连接DB，BE，EF，FD
（1）求证：四边形DBEF是矩形；
（2）如果∠A＝60，菱形ABCD的面积为83，求DF的长．
B
E
25．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的线路跑向公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向公园如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了速度为米／秒；米，甲的
OA
100500600x（秒）y（米）900
DBC
a
（2）乙跑步的速度为
米／秒，乙在途中等候甲的时间为
秒；
（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？
26．阅读下面的材料：如图1，四根长度一定的木条，其中AB6，CD10，将这四根木条用小钉钉在一起，构成一个四边形ABCD（在A，B，C，D四点处是可以活动的），现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置：位置一：当DA⊥AB时，BC∥AD（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C90°（1）在图2中，若BC的长为x，求AD的长（用含x的代数式表示）；
数学试卷第5页（共7页）
f（2）在图3中画出位置二的准确图形（各木条长度需符合题目要求），此时AD边的长为
ABAC
1066
．
BB
A6
C
10
D图1
D图2图3
五、解答题（27题6分，28题8分，29题8分，共3道小题，共22分）27．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，4）．反比例函数y经过点D点P是一次函数ykx44k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的表达式；（2）通过计算，说明一次函数ykx44k（k≠0）的图象一定经过点C；（3）对于一次函数ykx44k（k≠0），当y随x的增大而减小时，点P的横坐标a的取值范围是．
OA
m的图象x
y
DC
B
x
28在△ABC中，∠ACB90°，BE是AC边上的中线（1）如图1，点D在BC边上，
CDBD

12
，AD与BE相交于点P，则
APPD
的值为________；
（2）如图2，点D在BC的延长线上，BE的延长线与AD交于点P，DC∶BC∶AC1∶2∶3．①求
APPD
的值；
AAEPEP
②若CD2，则BP________．
B
D图1
C
B
C图2
D
数学试卷第6页（共7页）
f29．如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xr