⊥PA，所以∠CDA90°，有∠CAD∠DCA90°，因为AC平分∠PAE，所以∠DAC∠CAO。所以∠DC0∠DCA∠ACO∠DCA∠CAO∠DCA∠DAC90°。又因为点C在⊙O上，OC为⊙0的半径，所以CD为⊙0的切线．2解：过0作0F⊥AB，垂足为F，所以∠OCA∠CDA∠OFD90°，所以四边形OCDF为矩形，所以0CFD，OFCD∵DCDA6，设ADx，则OFCD6x，∵⊙O的直径为10，∴DFOC5，∴AF5x，在Rt△AOF中，由勾股定理得AF2OF2OA2即5x26x225，化简得：x211x180解得x2或x9。由ADDF，知0x5，故x2。从而AD2AF523∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB2AF6
f24．本小题满分l4分解：1∵ABOC由ABOC旋转得到，且点A的坐标为0，3，点A的坐标为3，0。所以抛物线过点C1，0，A0，3，A3，0设抛物线的解析式为
yax2bxca0，可得
abc0a1解得b2c3c39a3bc0
∴过点C，A，A的抛物线的解析式为yx22x3。2因为AB∥CO，所以∠OAB∠AOC90°。∴OBOA2AB210又OCDOCAB
CODBOA∴CODBOA又OCOC1
∴
COD的周长OC1又△ABO的周长为410。BOA的周长OB10
∴COD的周长为
410210。1510
（3）连接OM，设M点的坐标为m，
，∵点M在抛物线上，∴
m22m3。∴SAMASAMOSOMASAOA
111393OAmOA
OAOAm
m
32222223233227m3mm2228315因为0m3，所以当m时，
。△AMA’的面积有最大值4231527所以当点M的坐标为，时，△AMA’的面积有最大值，且最大值为。248
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