2011年“希望杯”复赛真题及答案详解（六年级）
一、填空题
14_________1计算：362504511
2对于任意两个数x和y，定义新运算◆和，规则如下：
x◆y2xyxy，xy，x2yxy3
如
1◆2
212122
41261，1212。55513
◆411由此计算，0362
。
3用4根火柴，在桌面上可以拼成一个在正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；……如下图，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根。
……
4根火柴13根火柴26根火柴
4若自然数N可以表示成3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N的最小值是。（注：最小的自然数是0）
5十进制计数法，是逢10进1，如：241021041，36510310261051；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：
71012212111112，1210123122020111002。
如果一个自然数可以写成m进制数45m，也可以写成
进制数54，那么最小的m_______________，
aaa）
___________。（注aa
个a
6我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年，根据图中的信息回答：公历1949年，按干纪年法是
年
15
f7盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次。。
8根据图中的信息回答，小狗和小猪同时读出的数是
9下图中的阴影部分的面积是
平方厘米。（取3）
121215
15
（单位：厘米）
10甲、乙两人合买了
个篮球，每个篮球
元。付钱时，甲先乙后，10元10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付。付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲元。
11某代表队共有23人参加第16届广州亚运会，他们按身高从高到低排列，前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少05厘米。那么，前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多厘米。
12甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地，他们速度的比是4512，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）。为了使三人在最短的时间内同时到达B地，则甲、乙两人步行的路程之比是。
二、解答题13一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提r