8cm．
【分析】先建立直角坐标系，过A作AG⊥OC于G，交BD于Q，过M作MP⊥AG于P，根据△ABQ∽△ACG，求得C（20，0），再根据水流所在抛物线经过点D（0，24）和B（12，24），可设抛物线为yax2bx24，把C（20，0），B（12，24）代入抛物线，可得抛物线为yx2x24，最后根据点E的纵坐标为102，得出点E的横坐标为68，据此可得点E到洗手盆内侧的距离．【解答】解：如图所示，建立直角坐标系，过A作AG⊥OC于G，交BD于Q，过M作MP⊥AG于P，
f由题可得，AQ12，PQMD6，故AP6，AG36，∴Rt△APM中，MP8，故DQ8OG，∴BQ1284，由BQ∥CG可得，△ABQ∽△ACG，∴，即，
∴CG12，OC12820，∴C（20，0），又∵水流所在抛物线经过点D（0，24）和B（12，24），∴可设抛物线为yax2bx24，把C（20，0），B（12，24）代入抛物线，可得
，解得
，
∴抛物线为yx2x24，
又∵点E的纵坐标为102，∴令y102，则102x2x24，
解得x168，x268（舍去），∴点E的横坐标为68，又∵ON30，∴EH30（68）248．故答案为：248．
f【点评】本题以水龙头接水为载体，考查了二次函数的应用以及相似三角形的应用，在运用数学知识解决问题过程中，关注核心内容，经历测量、运算、建模等数学实践活动为主线的问题探究过程，突出考查数学的应用意识和解决问题的能力，蕴含数学建模，引导学生关注生活，利用数学方法解决实际问题．
三、解答题（共8小题，共80分）：17．（10分）（2017温州）（1）计算：2×（3）（1）2；（2）化简：（1a）（1a）a（a2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，化简二次根式，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．（2）运用平方差公式即可解答．【解答】解：（1）原式61252；
（2）原式1a2a22a12a．【点评】本题考查了平方差公式，实数的运算以及单项式乘多项式．熟记实数运算法则即可解题，属于基础题．
18．（8分）（2017温州）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD∠EDC90°，BCED，ACAD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B140°时，求∠BAE的度数．
【分析】（1）根据∠ACD∠ADC，∠BCD∠EDC90°，可得∠ACB∠ADE，进而运用SAS即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE的度数．
f【解答】解：（1）∵ACAD，∴∠ACD∠ADC，又∵∠BCD∠EDC90°，∴∠ACB∠ADE，在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（SAS）；
（2）当∠B140°时，∠E140°，又∵∠BCD∠EDC90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE540°r