第11章几何证明初步期末复习学案
姓名：班级：学号：【复习目标】1、（1）了解定义、命题、公理、定理的含义（2）能将命题写成“如果那么”的形式，并会找出命题的条件（题设）和结论（3）会写出一个命题的逆命题，并会找出逆命题的条件（题设）和结论（4）能判断一个命题的真假。并会举反例证明一个命题是错误的2、（1）了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据（2）了解几何证明的三个步骤并会求证文字语言叙述的命题3、体会反证法的含义，知道反证法的步骤，会用反证法证明命题4、综合运用所学知识利用逻辑推理进行严谨的证明，发展初步演绎推理的能力【学习过程】一、自主学习：1、（1）用来说明一个名词含义的语句叫做定义。表示的语句叫做命题。有些真命题是通过长期实践总结出来的，被大家所公认的，并且作为证实其他命题的起始依据，这样的真命题叫做。通过推理的方法得到证实的真命题称作（2）命题通常由和组成，是已知的事项，是由已知事项推断出的事项，命题的一般叙述形式为，其中，所引出的部分是条件，所引出的部分是结论（3）在两个命题中，如果第一个命题的是第二个命题的，而第一个命题的是第二个命题的，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个命题叫做，那么另一命题叫做它的。如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的（4）错误的命题叫，正确的命题叫做，要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的，而不符合命题的就可以了，这种例子称为2、（1）除公理外，命题的真实性都必须经过推理，推理的过程叫做（2）几何证明的过程一般包括三个步骤：①根据题意，画出②结合图形，写出③找出由已知推出求证的途径，写出3、（1）证明一个命题时，不是由已知条件出发直接证明命题的结论，而是先提出与命题的相反的假设，推出矛盾，从而证明命题成立，这种证明的方法叫做反证法（2）用反证法证明一个命题，有三个步骤：①否定②推出③肯定4、公理与定理：（定理需要会证明）（1）两直线平行，同位角相等（公理）两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补（2）同位角相等，两直线平行（公理）内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行（3）对顶角相等（3）全等三角形的判定：ASA（公理）、SAS（公理）、SSS（公理）、AAS、HL（4）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等（公理）两个全等三角形r