机电部
20132014学年度第一学期期末数学试题
班级姓名分数一选择题（每题3分，共45分）1、集合Ax1≤x2Bxx≥3则A∪B（
2
）
Axx1Cxx≥1
Bxx1或x2Dxx1或x≤2）D6）Bxx2x20是空集D方程X24x40的解
2、集合abc含有元素a子集的个数为（A3B4C5
3、下列各结论中，正确的是（A0是空集C12与21不是同一集合集为2、2
4设xy为实数，则x2y2的充要条件是（AxyBxyCx3y3
）Dxy
5、如果Mxx2、Nxx3则M∩NAx2x2Dxx3cd那么（）Bx2x3C
x2x3
6如果abAadbc
Bacbd
Cacbd
Dacbd
7设A25B36则A∩BA25B36C35
D35
8设A∞5B02则A∪B
1
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A∞5
B02
C∞0D05D0∞
9设全集为RA∞0则CAA∞0
2
B∞0
C0∞）
10不等式x9≤0的解集为（A∞3∪3∞C3311不等式x13解集为（A24B24
2
B∞3∪3∞D33）DR
C∞2∪4∞
12已知函数Fxx11x则f1（
2

）
A
1
2
B
12
C
32
D
34
13下列各函数中，在0∞内为增函数的是（Ay2x1By1
x
）
Cyx
2
Dy2x
2
14下列各函数中，为偶函数的是（Ay3x2Byx1
22
）Dy3
x
Cyx2x1）
12
2
15函数yxx2的减区间为（A1，2B12
∞C∞
D1∞
2
二．填空题（每题2分，共30分）16设全集U12345A123则CuA17A123B3，4，5，6则AUB18已知集合Ma0N12M∩N1则a19已知集合A123456B2，5，6则A∪B
2
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20设全集UR集合Axx≤3则CuA21321022
2
1
0
e
02
e
03
用“”或“”填空则x
23lgx2lgalgb245
3x1x
1则x的取值范围是
2537化成对数函数式可表示为2627
0110002125202
则x
28x2329若函数fx的取值范围是30
ax
在（0，∞）上是减函数，则a
3x0
则x的取值范围是
三解答题31计算（025）32已知
189
05
（1）362502527
1
（6分）
a
2
18b5
用ab表示
18451836（6分）
33判断函数fxx1在区间（∞，0）上的单调性用定义证明（6分）34计划在空地上用36米长的篱笆围成一块矩形空地种花，怎样选择矩形的长和宽，才能使得围成的矩形面积最大？最大面积是多少？（7分）
3
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35解不等式（6分）（1）2x7x≤x12
222
2x2x80
2
36已知：不等式axbx40的解集是xx4或x1求：ab的值。分）（737已知指数函数fx的图像过点（2，1）；求次指数函r