式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．
解：1由题意得：02xb，4b解得k2，b4，∴y2x42作点C关于y轴的对称点C，连接CD，交y轴于点P
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f则C＇DCPPDPCPDCD就是PCPD的最小值连接CD，则CD2，CC′2在直角△CCD中，根据勾股定理C＇D22求直线CD的解析式，由C1，0，D1，2∴有0kb，2kb解得k1，b1，∴yx1当x0时，y1，则P0，1Part8、二次函数1．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结0A，将线段OA绕原点O顺时针旋转120。，得到线段OB（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC周长最小？若存在求出点C坐标；若不存在，请说明理由
解：1B1，32y
3223xx33
3∵点O关于对称轴的对称点是点A，则连接AB，交对称轴于点C，则△BOC的周长最小y
32233xx，当x1时，y333
33
∴C1，
2．如图，在直角坐标系中，A，B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物线的对称轴为直线l，D为直线l上的一个动点，1求抛物线的解析式；2求当ADCD最小时点D的坐标；3以点A为圆心，以AD为半径作圆A；
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f解：（1）①证明：当ADCD最小时，直线BD与圆A相切；②写出直线BD与圆A相切时，点D的另一个坐标。（2）连接BC，交直线l于点D，则DADCDBDCBC，BC的长就是ADDC的最小值BC：yx3则直线BC与直线x1的交点D1，2，3．抛物线yax2bxca≠0对称轴为x1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A3，0、C0，2（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DEPC交x轴于点E，连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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f1由题意得
2ab32a149a3bc0解得b3c2c2
224xx233
∴抛物线的解析式为y
2点B关于对称轴的对称点是点A，连接AC交对称轴于点P，则△PBC的周长最小设直线AC的解析式为ykxb，∵A3，0，C0，2，则
03kb2解得k，b232b
2x23
∴直r