C边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________（结果不取近似值）
解：在AC上求一点P，使PBPQ的值最小∵点B关于AC的对称点是D点，∴连接DQ，与AC的交点P就是满足条件的点DQPDPQPBPQ，故DQ的长就是PBPQ的最小值在直角△CDQ中，CQ1，CD2，根据勾股定理，得，DQ54．如图，四边形ABCD是正方形，AB10cm，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，求PCPE的最小值；
解：连接AE，交BD于点P，则AE就是PEPC的最小值在直角△ABE中，求得AE的长为55
Part3、矩形1．如图，若四边形ABCD是矩形，AB10cm，BC20cm，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，求PCPD的最小值；
解：作点C关于BD的对称点C，过点C，作CB⊥BC，交BD于点P，则CE就是PEPC的最小值
4
f直角△BCD中，CH
205
直角△BCH中，BH85△BCC的面积为：BH×CH160∴CE×BC2×160则CE16Part4、菱形1．如图，若四边形ABCD是菱形，AB10cm，∠ABC45°，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，求PCPE的最小值；
解：点C关于BD的对称点是点A，过点A作AE⊥BC，交BD于点P，则AE就是PEPC的最小值在等腰△EAB中，求得AE的长为52Part5、直角梯形1．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD2，BCDC5，点P在BC上动，则当PAPD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）A、
21717
B、
41717
C、
81717
D、3
解：作点A关于BC的对称点A，连接AD，交BC于点P则ADPAPDPAPDAD的长就是PAPD的最小值S△APD4在直角△ABP中，AB4，BP1，根据勾股定理，得AP17∴AP上的高为：2Part6、圆形1．已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使
5
48171717
fBPAP的值最小，并求BPAP的最小值．
解：在直线CD上作一点P，使PAPB的值最小作点A关于CD的对称点A，连接AB，交CD于点P，则AB的长就是PAPB的最小值连接OA，OB，则∠AOB90°，OAOB4根据勾股定理，AB422．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为A22B
2
C1
D2
解：MN上求一点P，使PAPB的值最小作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，则点P就是所要作的点AB的长就是PAPB的最小值连接OA、OB，则△OAB是等腰直角三角形∴AB2Part7、一次函数20．一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析r