圆锥曲线专题练习
一、选择题
1已知椭圆x2y21上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（2516
A．2
B．3
C．5
D．7
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（
A．x2y21B．x2y21C．x2y21或x2y21D．以上都不对
916
2516
2516
1625
3．动点P到点M10及点N30的距离之差为2，则点P的轨迹是
（
）））
A．双曲线
B．双曲线的一支C．两条射线
D．一条射线
4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且cd，那么双曲线的离心率e等于（）
A．2
B．3
5．抛物线y210x的焦点到准线的距离是
C．2
D．3
（）
A．52
B．5
C．152
6．若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为
D．10
（）
A．714
B．1414
C．7214
D．7214
7．如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）
A．0B．02C．1D．01
8．以椭圆x2y21的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（
）
2516
A．x2y21B．x2y21C．x2y21或x2y21D．以上都不对
1648
927
1648
927
9．过双曲线的一个焦点
F2
作垂直于实轴的弦
PQ，F1是另一焦点，若∠
PF1Q

2
，则双曲线的离心率
e等于（）
A．21
B．2
C．21
D．22
10．F1F2
是椭圆x29
y27
1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2450，则ΔAF1F2的面积
为（
）
A．7
B．74
C．72
D．752
11．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2y22x6y90的圆心的抛物线的方程（）
A．y3x2或y3x2B．y3x2C．y29x或y3x2D．y3x2或y29x
1
f12．设AB为过抛物线y22pxp0的焦点的弦，则AB的最小值为（）
A．pB．p2
C．2pD．无法确定
13．若抛物线y2x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）
A．12B．12C．12D．12
44
84
44
84
14．椭圆x249

y224
1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为
A．20B．22C．28D．24
15．若点A的坐标为32，F是抛物线y22x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MFMA取得
最小值的M的坐标为（
A．00B．11
2
）
C．12
D．22
16．与椭圆x2y21共焦点且过点Q21的双曲线方程是（）4
A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y21
2
4
33
2
17．若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，
那么k的取值范围是（）
A．（1515）B．（015）C．（r