学生的讲授和复习中作了重点要求，下附本道题的参考答案，希望对同学们有所帮助。【参考答案】（1）fxlog1
1ax1ax1ax为奇函数，fxfx，即log1log1x1x1222x1
log1
1ax1ax1ax1ax1ax1axlog10log11a21x200x1x1x1x1x1x1222
1ax1不成立，a1x1
对定义域中任意x恒成立，a21a1，又a1时，
1ax另解：fx为奇函数，定义域关于原点对称，只有与1ax00且x10，定义域中应有x1，x1
f等价，x
111a1aa
由（1）可知fxlog1根据定义法证：
1x，定义域为11（求fx的最值需证明其在3的单调性）2x1
任取x1x23且x1x2，则fx1fx2log1
x11x11x11x2log1log122x112x212x111x2
x211x1x2x1x1x21，x1x23x1x2x2x1x1x21x1x2x1x210，x111x2x1x2x1x21
x11x1x2x1x1x211，由对数函数性质知fx1fx2log120，fx1fx2x1x2x1x212x111x2
fx为增函数，fxmi
f31
另解：fxlog1
1xx12222log1log11在3上为减函数，又11，且，x1x1x1x12x122
fxlog1x为减函数，由复合函数的性质可知，fx在3为增函数
2
11（3）对于函数恒成立问题，分类讨论太麻烦，需要进行参数分离，fxm，由可得fxm2211恒成立，令gxfx，则mgxmi
，由（2）可知fx在34上为增函数又在34上为22
xx
x
x
减函数，gx在34上为增函数，从而gxmi

991g3fx，m882
3
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