之，对两非零向量a与b有ab0时，向量a与b位置关系如何呢？②
0时，ab？
180时，ab？特别地，aa？
③ab与ab都是实数，大小关系如何？确定吗？
思考：去掉“a与b都是非零向量”这一条件限制后，由“ab0”能否得到“a⊥b”呢？还会有其它可能吗？
问题9实数乘法运算中，我们学习过交换律、结合律、分配律，独立思考后小组探究，猜想下列结论是否成立？已知向量abc和实数：①abba②λabλabaλb③abcacbc；④abcabc
思考：由ab＝ac能否一定得出bc
问题10判断对任意向量ab是否有下面结论？并说明理由①aba2abb
222
②ababa2b2
练习2：（1）已知a6b4a与b的夹角为60°求a2ba3b
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f长子实验中学数学（必修4）导学案
适用年级：高一
主备人：李小燕
审核人：田鹏真
（2）已知a3b4且a与b不共线当k为何值时向量akb与akb互相垂直
【思维导图】
【达标检测】
基础巩固：1判断正误，并简要说明理由：（1）0a0；（2）abab；
22
（3）若a0，则对任一非零向量b，有ab0；（4）若a与b是两个单位向量，则ab
2已知a6e为单位向量，当ae之间的夹角分别等于4590135时，画图表示向量a在向量e方向上的投影，并求其值
3已知ABC中，ABaACb当ab0时，试判断ABC的形状
若改为ab0呢？
（2a3b2ab61，求a与b的夹角4已知a4，b3，
能力提升：
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f长子实验中学数学（必修4）导学案
适用年级：高一
主备人：李小燕
审核人：田鹏真
5已知ab5，向量a与b的夹角
，求ab，ab的值3
6已知ab是两个非零向量，且ab为60，a2b3，求2ab的值

7已知ab是两个非零向量，同时满足abab，求向量a与向量ab的夹角
变式：已知ab是两个非零向量，同时满足abab，求向量a与向量ab的夹角
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