三角函数公式
1正弦定理：1正弦定理：正弦定理
bca2R（R为三角形外接圆半径）si
Asi
Bsi
C
2余弦定理：2余弦定理：2b2c22bccosA余弦定理acosA
b2a2c22accosBc2a2b22abcosC
b2c2a22bc
1111abc2R2si
Asi
Bsi
C3Sahaabsi
Cbcsi
Aacsi
B22224Ra2si
Bsi
Cb2si
Asi
Cc2si
Asi
Bprppapbpc2si
A2si
B2si
C
1其中pabcr为三角形内切圆半径24诱导公试4诱导公试
si
α
πα
coscosαcosαcosαcosαcosα
ta
tgαtgαtgαtgαtgα
cotctgαctgαctgαctgαctgα
三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限
si
αsi
αsi
αsi
αsi
α
πα
2πα2kπα
si
π
2
αα
cossi
αsi
αsi
αsi
α
ta
ctgαctgαctgαctgα
cottgαtgαtgαtgα
三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号即：函数名改变，符号看象限
cosαcosαcosαcosα
π
2
3πα23πα2
f5和差角公式5和差角公式
①si
α±βsi
αcosβ±cosαsi
β③tgα±β
tgα±tgβ1mtgαtgβ
②cosα±βcosαcosβmsi
αsi
β④tgα±tgβtgα±β1mtgαtgβ
6二倍角公式：含万能公式6二倍角公式：含万能公式二倍角公式
①si
2θ2si
θcosθ
2tgθ1tg2θ
②cos2θcos2θsi
2θ2cos2θ112si
2θ
2tgθ③tg2θ1tg2θ
1tg2θ1tg2θ
1cos2θtg2θ④si
θ21tgθ2
2
⑤cos2θ
1cos2θ2
7半角公式：7半角公式：符号的选择由半角公式（符号的选择由（
θ
2
所在的象限确定）所在的象限确定）
①si
±
2
θ
1cosθ2
1cosθ2
②si
2
θ
2

1cosθ2
③cos±
2
θ
1cosθ2
④cos2
θ
2

⑤1cosθ2si
2
θθθ
θ
2
⑥1cosθ2cos2
θ
2
⑦1±si
θcos±si
2cos±si
222
θ
2
⑧tg
θ
2
±
1cosθsi
θ1cosθ1cosθ1cosθsi
θ
8积化和差公式：8积化和差公式：积化和差公式11si
αcosβsi
αβsi
αβcosαsi
βsi
αβsi
αβ2211cosαcosβcosαβcosαβsi
αsi
βcosαβcosαβ229和差化积公式：9和差化积公式：和差化积公式
①si
αsi
β2si

αβ
2
cos
αβαβ
22
②si
αsi
β2cos④
αβ
2
si

αβ
2
③cosαcosβ2cos
αr