④选项用面面垂直的条件进行判断，【解答】解：①选项不正确，因为线面平行，面中的线与此线的关系是平行或者异面；②选项不正确，因为与面中一线平行的直线与此面的关系可能是在面内或者与面平行；③选项不正确，因为两面垂直，与其中一面平行的直线与另一面的关系可能是平行，在面内也可能垂直；④选项正确，因为线与面平行，线垂直于另一面，可证得两面垂直．
f其中正确的是④．故答案为：④．
9．以抛物线y24x的焦点为焦点，以直线y±x为渐近线的双曲线标准方程为
1．【考点】抛物线的简单性质．【分析】设以直线y±x为渐近线的双曲线的方程，再由双曲线经过抛物线y24x焦点F（1，0），能求出双曲线方程．【解答】解：设以直线y±x为渐近线的双曲线的方程为x2y2λ（λ≠0），∵双曲线经过抛物线y24x焦点F（1，0），∴λλ1，
∴λ
∴双曲线方程为：
1．
故答案为：
1．
10．一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍，若圆锥底面半径为cm，则圆锥的体积是3πcm3．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】根据面积比计算圆锥的母线长，得出圆锥的高，代入体积公式计算出圆锥的体积．
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
则S侧面积πrl
，S底面积πr23π．
∴
2×3π，解得l2．
∴圆锥的高h
3．
∴圆锥的体积V故答案为：3π．

3π．
11．函数yasi
（axθ）（a＞0，θ≠0）图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值
为2
．
【考点】正弦函数的图象．
【分析】根据题意画出图形，结合图形利用勾股定理即可求出图象上的一个最高点和其相邻
最低点的距离的最小值．
f【解答】解：如图所示，
函数yasi
（axθ）（a＞0，θ≠0）图象上的一个最高点M和其相邻最低点N的距离的最小值为：
MN

≥
2，
当且仅当4a2，即a时取“”．故答案为：2．
12．S
是等差数列a
的前
项和，若
，则
．
【考点】等差数列的前
项和．
【分析】利用等差数列的通项公式及前
项和公式推导出a1d，由此能求出的值．
【解答】解：∵S
是等差数列a
的前
项和，
，
∴
，
∴3a12a1d，∴a1d，
∴
．
故答案为：．
f13．函数
，若方程f（x）kxk有两个不相等的实数根，则
实数k的取值范围为
．
【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】作出f（x）的图象，利用数形结合建立条件关系进行求解即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图：ykxkk（x1），过定点A（1，0），
当x时，f（），即B（，r