20182019学年江苏省镇江市高考数学一模试卷
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程．
1．若全集为UR，Axx2x＞0，则UA
．
2．i为虚数单位，计算

．
3．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜
色不同的概率为
．
4．已知实数x，y满足
，则z2xy的最小值是
．
5．阅读如图所示的程序框，若输入的
是30，则输出的变量S的值是
．
6．已知向量（2，1），（1，0），则2
．
7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）1log2x，则不等式f（x）
＜0的解集是
．
8．设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，现给出下列：
①若bα，c∥α，则b∥c；
②若bα，b∥c，则c∥α；
③若c∥α，α⊥β，则c⊥β；
④若c∥α，c⊥β，则α⊥β．
其中正确的是
．（写出所有正确的序号）
9．以抛物线y24x的焦点为焦点，以直线y±x为渐近线的双曲线标准方程为
．
10．一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍，若圆锥底面半径为cm，则圆锥的体积是
cm3．
11．函数yasi
（axθ）（a＞0，θ≠0）图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值
为
．
f12．S
是等差数列a
的前
项和，若
，则
．
13．函数
，若方程f（x）kxk有两个不相等的实数根，则
实数k的取值范围为
．
14．已知si
36°cos54°，可求得cos2016°的值为
．
二、解题题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图：四棱锥PABCD中，PDPC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD2AB，点M是CD的中点．（1）求证：AM∥平面PBC；（2）求证：CD⊥PA．
16．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，向量（ac，bc），（bc，a），且∥．（1）求B；
（2）若b，cos（A）
，求a．
17．如图，某工业园区是半径为10km的圆形区域，距离园区中心O点5km处有一中转站P，现准备在园区内修建一条笔直公路AB经过中转站，公路AB把园区分成两个区域．（1）设中心O对公路AB的视角为α，求α的最小值，并求较小区域面积的最小值；（2）为方便交通，准备过中转站P在园区r