且丙队获得第二名的概率；（Ⅱ）设在该次比赛中，甲队积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望18．（本小题满分13分）如图，分别是直三棱柱ABCA1B1C1直观图及其正视图、俯视图、侧视图（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC；Ⅲ求二面角AA1BC的大小
a
a
A1
A
a
a
a
C1
M
C
M
Ma2a2
N19．（本小题满分14分）2008年北京奥运会中国跳水梦之队BB1正视图取得了辉煌的成绩据科学测算，跳水运动员进行10米跳台俯视图跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定的翻腾动作时，正常情况下运动员在空
侧视图
f中的最高点距水面10
2米，入水处距池边4米，同时3
运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误Ⅰ求这个抛物线的解析式；Ⅱ在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为Ⅰ中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3
3米，问此次跳水会不会失误？5
请通过计算说明理由；Ⅲ某运动员按Ⅰ中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？20．本小题满分14分）在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，（
uuuuruuur25uuuurOM5ONOM过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，5
OTM1MN1N记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l
交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）Ⅰ求曲线C的方程；Ⅱ是否存在直线l，使得BPBQ，并说明理由21．本小题满分14分）（已知数列a
中的各项均为正数，且满足a12
2记b
a
a
，数列b
的前
项和为x
，且fx

a
112a
∈Na
1a
1
1x
2
Ⅰ数列b
和a
的通项公式；Ⅱ求证：
fx

1fx1fx2L
∈N2fx2fx3fx
12
【答案及详细解析】答案及详细解析】
选择题：小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。
1．B．解析解析：由x21y1有1i42i24．解析2．解析由a1004a1005a10063得a10051，C．解析：从而S2009
a1a2009×20092009选2
C．若直接用通项公r