域为R，求实数a的取值范围．
【解】1因为y＝lgx2＋2x＋a的定义域为R，所以x2＋2x＋a0恒成立，所以Δ＝4－
4a0，
所以a1故a的取值范围是1，＋∞．
2依题意a2－1x2＋2a＋1x＋10对一切x∈R恒成立．
当
a2－1≠0
a2－10时，Δ＝2a＋12－4a2－10，
f解得a－54当a2－1＝0时，显然2a＋1x＋10，对x∈R不恒成立．所以a的取值范围是－∞，－54
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