部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足:)
“幂势同”,则该不规则几何体的体积为(
A
B
C
D
【答案】C【解析】扇形绕直线旋转一周,阴影部分的体积为:半个球减去一个圆锥
球的半径为3,圆锥的底面半径为3,高为3所以故选C10已知函数的值域为,则实数的取值范围是()
fA【答案】B
B
C
D
【解析】函数当当时,时,,;
,
根据题意知函数故选B11如图,等边三角形的中线
的值域为,则
,解得
与中位线平面
相交于,已知;②平面
是平面
绕
旋转过程
中的一个图形,给出以下四个命题:①平面(上的射影在线段)
;③动点在
上;④异面直线
与
不可能垂直其中正确命题的个数是
A1
B2
C3
D4
【答案】C【解析】∵DE为边BCAB的中点,∴故①正确;∵A′DA′E所以动点在平面上的射影到点DE的距离相等,即在∠A的角平分线上,,为平面外的直线,所以平面,
∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上,故③正确;由③知平面A′GF一定过平面BCED的垂线∴恒有平面A′GF⊥平面BCED,故②正确;当A′E2EF2A′F2时面直线A′E与BD垂直,故④不正确故正确答案①②③故选C点睛:证明线面平行,常用的方法是在平面内找一直线与已知直线平行,找直线的方法一是,
f平行四边形平移进平面,二是相似形平移,三是,平面的延伸找到交线第二种方法就是通过证明面面平行,而证明线面平行。2证明线面垂直,需转化为证明线线垂直12已知点是直线上一动点,直线面积的最小值是(是圆)的两条切线,
为切点,为圆心,则四边形A2BCD4
【答案】A
由于四边形PACB面积等于故当PC最小时,四边形PACB面积最小又PC的最小值等于圆心C到直线故四边形PACB面积的最小的最小值为故选A点睛:直线与圆的位置关系常用处理方法:(1)直线与圆相切处理时要利用圆心与切点连线垂直,构建直角三角形,进而利用勾股定理可以建立等量关系;(2)直线与圆相交,利用垂径定理也可以构建直角三角形;(3)直线与圆相离时,当过圆心作直线垂线时长度最小.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13在空间直角坐标系中,已知为__________.【答案】【解析】已知,,是的中点,所以,,是的中点,则点到坐标原点的距离的距离d而,,,而
点到坐标原点的距离为故答案为:14给定集合,
,定义一种新运算:,试用列举法写出__________.
【答案】
f【解析】集合则r