等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）
f18．（5分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学
为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并
对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果
分成A、B、C、D四组，如表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的
统计图．
分组
早锻炼时间分钟
A
0～10
B
10～20
C
20～30
D
30～40
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在
区间内；
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一
天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的
锻炼）
19．（7分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AECF，连接AF、CE交于点G．求证：AGCG．
f20．（7分）某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为17米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：si
23°≈03907，cos23°≈09205，ta
23°≈04245，si
24°≈04067，cos24°≈09135，ta
24°≈04452．）
21．（7分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他
对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚
种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地
说：“我的日子终于好了”．
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就
用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打
算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两
种瓜的产量、销售价格及成本如下：
品种
产量（斤每棚）销售价（元每斤）成本（元每棚）
项目
香瓜
2000
12
8000
f甜瓜
r