湖北省黄冈中学等八校2013届高三第一次联考数学试题（理科）命题人：黄冈中学数学高级教师蔡盛
试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、集合（）A．2，3C．3，82、若命题p：
，集合B＝yy＝logx，x∈A，则A∩CB＝
2R
B．（1，2D．（3，8，x＋2x＋1≤0，则对命题p的否定是（
200
）
A．x∈－3，3，x＋2x＋1＞0
2
B．x∈（－∞，－3）∪（3，＋∞），x＋2x＋1＞0
2
C．
，x＋2x＋1≤0
200
D．
，x＋2x＋1＜0
200
3、某实心机械零件的三视图如图所示，该机械零件的体积为（
）
1
fA．36＋2πC．36＋8π
B．36＋4πD．36＋10π
4、等比数列a各项为正，，，aa－a成等差数列．为a的前
项和，S则
354

（）
A．2
B．
C．
D．
5、如图MN是半圆O的直径，MN＝2，等边三角形OAB的顶点A、B在半圆弧上，
y且AB∥MN，点P是半圆弧上的动点，则
的取值范围是（
）
x
A．
B．
C．
D．
6、若双曲线
的一条渐近线的倾斜角
，m的取值范围是则（
）
A．（－3，0）
B．
2
fC．（0，3）
D．
7、在△ABC中，
，
．则∠B＝（
）
A．
B．
C．
或
2
D．
22
8、已知a，b，c∈R，则2a＋3b＋6c＝1是a＋b＋c∈－1，1的（A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
）
9、若实数x，y满足：A．3B．
，则x＋2y的最大值是（
）
C．5
D．
10、已知函数
，函数g（x）＝f（x）＋f（x）＋t（t
2
∈R）．关于g（x）的零点，下列判断不正确的是（
）
A．若
，g（x）有一个零点
B．若
，g（x）有两个零点
3
fC．若t＝－2，g（x）有三个零点D．若t＜－2，g（x）有四个零点二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．（一）必考题（1114题）11、已知复数z＝（1＋2i）÷（3－4i），i为虚数单位，则z的共轭复数是__________．
12、函数f（x）＝xl
x，a＝f（2），排列是__________．
，则a，b，c从小到大
13、阅读如图所示程序框图，运行相应程序，输出结果
＝__________．
14、如图把函数f（x）＝x，
1
，
，
，
，依次称为f（x）
＝si
x在0，π上的1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数．以此类推，
4
f请将f（x）＝si
x的
项多项式逼近函数f（x）在横线上补充完整：

．
（二）选考题（请考生在15、16两题中任选一题作答．如果全选，则按第15题作答结果计分）15、（选修41：几何证明选讲）如图过点A作圆O的一条切线AB，切点为B，OA交圆O于点r