2021届湖北省八校高三上学期第一次联考（12月
数学文科试题
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）已知集合Axx13x0，Bx2x2，则AB
（）
A21B12
C21
D12
（2）已知复数z满足iz34ii，则z的共轭复数的虚部是
（）
A5
B1
C5
D1
（3）向面积为S的平行四边形ABCD中任投一点M则MCD的面积小于S的概率为3
A13
B35
C23
D34
（）
（4）已知命题p：x0Rl
x0x01命题q：Rsi
cos1则下列命题中为真命题的
是
（）
ApqB（pq
C（pqDpq
（5）设0，函数ysi
x4的图象向右平移3个单位后与原图象重合，则的最小值是
3
4
（）
A38
B43
C34
D83
（6）若实数
xy
满足
11
x
x
y
y
3
1
，则
4x

2
y
的取值范围是
（）
A012
B210
C212
（7）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A4B56C36D46
D010
（）
（8）已知
3
是函数
f
x

log3x3xx
3
tx

3
的一个零点，则
f
f
6的值是
（）
A4
B3
C2
Dlog34
（9）已知函数fxexx12（e为271828……），则fx的大致图象是
（）
fA
B
C
D
（10）某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出的值是9，则整数t的值是（）19
A7
B8
C9
D10
11三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M为A1C1的中点，则
直线CM和直线A1B所成角的余弦值为
（）
A64
B104
C155
D910
（12）已知
f
x
12
x2
6x8l

x
在mm1上不单调，则实数m
的取值范围是
（）
A12
B34
C1234
D1234
第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分第（13）～（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）～（23）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，
使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1是较小的两份之和，问最大的一份为7
（14）已知点A11B12C21D22，则向量AB在CD方向上的投影为
（15）已知si
1，2，，则si

32
3
（16）已知函数fxx3x2223x322，fx与x轴依次交于点A、B、C点P为fx
图象上的动点，分别以A、B、CP为切点作函数fx图象的切线
（I）点P处切线斜率最小值为
（II）点A、B、C处切线斜率倒数和r