二元一次方程组应用题分类精析
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．
一、倍分问题
例1、甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？
解：设甲原来有X元，乙原来有Y元。X103（Y10）X102（Y10）101、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？提示：设宽为X米，长为Y米
Y2X102（XY）1322、一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少名学生，这批书共有多少本？
提示：设有X名学生，Y本书，
6XY65X5YX11，Y603、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人求全班的人数和所分组数。
提示：设全班有
x所分组数为
y
组，则
7y8y

35

xx
；
x

y

598
4、三年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，求男、女生各有多少人？
提示：设男生有X名，女生有Y名
XY246
Y2X3
5、甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、
乙两条绳各长多少米？
提示：设甲绳长X米，乙绳长Y米，则
XY17X15XY16、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，求黄河、长江各长多少千米？
提示：设黄河长度为X米，长江长度为Y米，则
XY8366Y5X12847、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？
X212125（Y12）6X128、小红和小华各自购买新书若干本，已知小红买的比小华的2倍多6本，如果小红给小华9本，则小华是小红的2倍，小红和小华各买新书多少本？
f提示：题中有两个未知数小红买的新书、小华买的新书；题中有两个相等关系（1）小红买的新书2X小华买的新书6；
（2）2X（小红买的新书9）（小华买的新书9）解：设小红买新书X本，小华买新书Y本，根据题意得Xr