绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
文科数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题
目要求的
（1）设集合Mxx11，Nxx2，则MIN
A（11）【答案】C
B（12）
C（02）
D（12）
【解析】由x11得0x2，故MINx0x2xx2x0x2，选C
（2）已知i是虚数单位，若复数满足zi1i则z2
A2i
B2i
C2D2
【答案】A
【解析】由zi1i得zi21i2，即z22i，故z22i，选A
x2y50
（3）已知
xy
满足约束条件
x3x
2
0
则zx2y的最大值是
A3
B1
C1D3
【答案】D
x2y50
【解析】由
x3

y

2
0
画出可行域及直线x2y0如图所示，平移x2y0发现，
f当其经过直线x2y50与y2的交点12时，zx2y最大为z1223，选D
（4）已知cosx3则cos2x4
A1B1C1D1
4
4
8
8
【答案】D
5已知命题p：xRx2x10命题q：若a2b2则ab下列命题为真命题的是（A）pqBpqCpqDpq
【答案】B
【解析】由x0时x2x10成立知p是真命题，由12221222可知q是假命题，故选B
6执行右侧的程序框图，当输入的x值时，输入的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为
（A）x3Bx4Cx4Dx5
【答案】B
f【解析】输入x为4，要想输出y为2，则程序经过ylog242，故判断框填x4，选B
（7）函数y3si
2xcos2x最小正周期为
A2
B23
C
D2
【答案】C
【解析】由题意y2si
2x，其周期T2，故选C
6
2
（8）如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数
相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为
A35B5，5C3，7D5，7
【答案】A
【解析】由题意甲组数据为56，62，65，70x，74，乙组数据为59，61，67，60y，78要使两组数
据中位数相等，有6560y，所以y5，又平均数相同，则
56626570x745961676578，解得x3故选A
5
5
（9）设f
x

x0＜x＜1
2
x1
x

1，若fafa1则
f

1a


A2B4C6D8
【答案】C
【解析】由fafa1得a2a11，解得a1，则f1f42416，故选C
4
a
10若函数exfxe271828…是自然对数的底数在fx的定义域上单调递
增，则称函数fx具有M性质，下列函数中具有M性质的是
Afx2x
fBfxx2Cfx3xDfxcosx
【答案】A
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
（11）已知向量a（26），b1，若abr