凑整（利用运算律把参与运算的数字凑成整“1”整“10”，整“100’的数）070970997099970999970999997
103100310003100003100000310000003凑“1”
111111030030003000030000030000003结合律
603333335666667；
答案：5666667
4、101818123434565678
解析：分数的裂项，一个分数的分母是两数之积，分子式分母上的两个乘数的差，这样
的分数都可以裂项，如ba11abab
101818123434565678


112

13
4



13
4

5
1
6



5
1
6

7
18

分数的裂项
112727856
答案：2756
5．a，b，c分别是0到9中不同的数字，用a，b，c共可组成六个三位数，如果其中五
个三位数之和是2234，那么另一个三位数是几？
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解析：此题考查的知识有位置原理，同余的性质（和的余数等于余数的和，乘积的余数等
于余数的乘积）
这六个数字分别为abcacbbacbcacabcba，根据位置原理，这六个数字百位上的数字有2
个a，两个b两个c，同理，十位上和个位上也有2个a两个b两个c，
故六个数字的和为222a222b222c222abc，
设另外一个六位数是M，则
222abc2234M，
根据同余的性质，2234M能被222整除，所有M除以222应余208，
M222k208，
当k0的时候不可以因为此时M为208，这三个数字中不能含0，
当k1，也不成性，
当k2的时候成立，此时M652，
当k3的时候不成立，
当k4时，M是四位数，以下不用再验证
答案：652
行程模块课后练习题详解
1、每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时走出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟
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70米，张大爷步行速度是每分钟40米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟
【解析】行程中的相遇问题
小刚提前出门，比平时早7分钟与张大爷相遇，如果继续走完这7分钟那么这7分钟小刚和张大
爷共计多走70407770米这770米应该是小刚提前出门所走的路程又小刚的速度每分钟
70米所以小刚比平时早出门7707011分钟
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米．甲从A地，乙和丙从B地出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离
【解析】相遇和追击问题的综合相遇和追击的基本公式是：
路r